Помогите решить вектор

[Mamuka]

Всем привет! Подруге задали задачу на первом курсе института.
1) дано вектор А1=М+2Н
А2=5М-4Н
модуль М = 1
модуль Н =2
(M^H)= пи/2

найти А1^А2

я решаю так:
cosf=(x1*x2+y1*y2)/корень(x1^2+x2^2)*корень(y1^2+y2^2)

получается
координаты вектора А1 = (1, 2) или А1(1*1, 2*2)
А2=(5,-4) или А2(5*1, (-4)*2)
и для чего дано значение угла

2) Дано а1=4м + н
a2=-2м + 3н
модуль м= модулю н = 1
м^н = пи/3

найти а1*а2
модуль а1
модуль а2

3) даны 2 вектора. Найти площадь параллелограмма, построенного на данных векторах
я думаю тупо найти длины векторов, а затем перемножить их что бы найти площадь. Правильно??
помогите завтра отвозить уже

[PANTOGRAPH]

Я могу только нажраться в вектор...

[Витек]

Я могу только нажраться в вектор...

И это будет единственный в мире синусоидно направленый вектор)))

[УГОНЩИЦА]

А1^А2-тебе требуется найти векторное произведение
Векторным произведением вектора http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/8/5/6/8569f5ed8081d6eee4918582a6538314.png на вектор http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/d/d/a/dda3aa83d5638b008b3b4b0305006481.png называется вектор http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/c/9/a/c9a972007073f0910c7cfb51b859bed9.png, удовлетворяющий следующим требованиям:


длина вектора http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/c/9/a/c9a972007073f0910c7cfb51b859bed9.png равна произведению длин векторов http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/8/5/6/8569f5ed8081d6eee4918582a6538314.png и http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/d/d/a/dda3aa83d5638b008b3b4b0305006481.png на синус (http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D 0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0% B8%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B 8?action=edit&redlink=1) угла (http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB) http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/3/5/3/3538eb9c84efdcbd130c4c953781cfdb.png; между ними

http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/d/e/0/de099c8dde5b645fbb9623f6daadf2f6.pngвот затем и дан угол между ними:post-39-1130354438:

[УГОНЩИЦА]

Модуль векторного произведения http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/0/1/8/01897afd149a19972788eb8c4a09e7d5.png равняется площади http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/5/d/b/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png параллелограмма (http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D 0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC?action=edit&redlink=1), построенного на приведённых к общему началу векторах http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/8/5/6/8569f5ed8081d6eee4918582a6538314.png и http://images.wikia.com/vlab/ru/images/math/d/d/a/dda3aa83d5638b008b3b4b0305006481.png

[УГОНЩИЦА]

тупо подставь все и посчитай не мудри с корнями и иксами у тебя их нет

[УГОНЩИЦА]

http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D 0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0 %B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
читать здесь если непонятно

[Mamuka]

Спасибо огромное!!! значения м и н подставлять сразу или после преобразования??? Модуль это длина вектора правильно??? Угонщица напиши пожалуйста один пример как бы ты решила, пожалуйста. 1-й например. Это для сравнения.
Да А1^А2 я думал это угол между векторами.

[УГОНЩИЦА]

Так угол тебе дан уже

[УГОНЩИЦА]

я бы решила так:
1) дано вектор А1=М+2Н
А2=5М-4Н
модуль |М| = 1
модуль |Н| =2
(M^H)= пи/2

найти А1^А
Решение:
|М|=1 |Н|=2 значит А1=1+2*2=5
А2=5-4*2=-3
это модули векторов А1 и А2
тогда
А1^А2=|А1*|А2|*Sin(Пи/2)=5*(-3)*Sin(Пи/2)
тока синус пи/2 я точно не помню мне кажется =1 в общем должно получиться число
это и есть площадь параллерограмма в третьем
все задачки идентичны

[Mamuka]

Спасибо!!!!

[Mamuka]

еще один вопросик
а1=i+2j-2k
a2=3k
a3=2i+j-2k
решить a1+a2*(2*a1-a3)
у меня получилась i+2j-8k
если кто знает проверти пожалуйста! завтра сдавать!

[УГОНЩИЦА]

а че всегда в последний день то)еще бы ночью спрашивал...

[УГОНЩИЦА]

у меня получилось -8i+2j-2k

[Mamuka]

Да это типичная русская привычка))) Все сдал!!! Отдельное ОГРОМНОЕ СПАСИБО Угонщице!!!!